Антропов А. А., Гончаров В. И., Злобина О. В. Томский политехнический университет E-Mail: Goodok20@ya. ru

Работа посвящена синтезу и исследованию свойств многосвязных систем автоматического управления (МСАУ) на основе принципа автономности каналов с помощью вещественно-интерполяционного метода (ВИМ) [1].

Введение

Многомерной системой управления называют такую систему, в которой существует две и более регулируемые величины и соответственно два и белее управляющих воздействия, причем процессы регулирования различных величин являются взаимосвязанными. Поэтому возникают новые и более сложные проблемы при синтезе и исследовании таких систем, чем в случае одномерных систем.

Один из методов синтеза МСАУ основан на принципе автономности каналов. Но автономные системы имеют ограничения на применение и не всегда являются единственным решением при синтезе МСАУ.

Поэтому главной задачей данной работы является определение основных свойств автономной МСАУ, характеризующих качество переходных процессов и их зависимость от изменения параметров объекта управления.

Математическая модель двумерной САУ

На рис. 1 представлена система автоматического управления двумерным объектом с перекрестными связями по каналам управления.

Рис.1. Структурная схема двумерной САУ Математическое описание таких системы принято записывать в виде матричных уравнений. В данном случае матричное уравнение можно записать в следующей форме:

(Wol(s) ^12(S)Y Wrl(s) — Wr2(s)Wkl2(s)\

[wo2l(s) Wo2(s)\-Wrl(s)Wm(s) Wr2(s)

(1)

Где WoX(S), Wo2(S) — Передаточные функции объекта управления в прямых каналах, W0\2(S), Wo2L(S) — Передаточные функции объекта управления в перекрестных каналах, ^ri(s), Wl2(S) Передаточные функции регуляторов, Wku(S), Wk2L(S) — Передаточные функции компенсаторов.

Дальнейшее рассмотрение задачи связано с синтезом передаточных функций (ПФ) регуляторов и компенсаторов. Один из подходов, который в значительной степени упрощает задачу, основан на принципе автономности каналов.