Тестирование нейронной сети, не выявило значительных отклонений (рис. 2)

Рис. 2. Сравнение результатов нейросетевой аппроксимации с исходными данными при

TC = 700…1200 К, TE = 1400 … 2200 К,

VH = -0.4 … 1.6 В

Численные результаты тестирования приведены в таблице 1.

Таблица 1 Сводные результаты аппроксимации Метод MSE max_err mid_err

Аппроксимации (А/см2) (А/см2) (А/см2) ИНС 0.0529 1.457 0.124

Сплайн 0.0899 3.687 0.072

Примечание. MSE – среднеквадратическая, max_err – максимальная, mid_err – средняя ошибки.

Анализ численных результатов показывает что, среднеквадратическое и максимальное отклонение при использовании ИНС ниже, чем у сплайн-аппроксимации, но сплайн дает меньшую среднюю ошибку. Таким образом, нельзя сделать однозначный вывод о преимуществе одного метода над другим. Сравним результаты аппроксимации непосредственно с сериями ВАХ при различных значениях параметров (рис. 3-5).

Рис. 3. Сравнение нейросетевой и сплайн-аппроксимаций с серией ВАХ при TC = 700К,

TE = 1400К

Рис. 4. Сравнение нейросетевой и сплайн-аппроксимаций с серией ВАХ при TC = 800К,

TE = 1400К

Рис. 5. Сравнение нейросетевой и сплайн-аппроксимаций с серией ВАХ при TC = 800К,

TE = 1500К

Анализ приведенных зависимостей

Показывает, что ИНС с двумя скрытыми слоями точнее аппроксимирует исходные зависимости. Несмотря на то, что сплайн-аппроксимация позволяет обрабатывать данные с меньшей средней ошибкой, при некоторых значениях параметров наблюдаются отклонения.

Список литературы

1. Филиппов М. М., Зимин В. П. Исследование аппроксимационных возможностей многослойных нейронных сетей в некоторых нейроимитаторах. //Молодежь и современные информационные технологии: сборник трудов IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.- Томск: Изд-во ТПУ, 2006. — С. 157-158.

2. Филиппов М. М., Зимин В. П. Исследование влияния параметров ИНС на аппроксимацию ВАХ ТЭП. //Молодежь и современные информационные технологии: сборник трудов V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.- Томск: Изд-во ТПУ, 2007. — С. 183-187.

3. Брудный Ю. А., Шалашов В. К. Теория сплайнов: Учебное пособие.– Ярославль, 1983. – 91 с.

4. Бабушкин Ю. В., Зимин В. П., Хомяков Е. А. Программное обеспечение и результаты моделирования термоэмиссионных систем // Известия ТПУ.– 2006.– Т. 309. – № 3.– С.53-57.

5. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации: пер. с польск.– М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 с.

6. Пакет MatLab. — Режим доступа: Http://www. mathworks. com/, вход свободный.