Тестирование нейронной сети, не выявило значительных отклонений (рис. 2)
Рис. 2. Сравнение результатов нейросетевой аппроксимации с исходными данными при
TC = 700…1200 К, TE = 1400 … 2200 К,
VH = -0.4 … 1.6 В
Численные результаты тестирования приведены в таблице 1.
Таблица 1 Сводные результаты аппроксимации Метод MSE max_err mid_err
Аппроксимации (А/см2) (А/см2) (А/см2) ИНС 0.0529 1.457 0.124
Сплайн 0.0899 3.687 0.072
Примечание. MSE – среднеквадратическая, max_err – максимальная, mid_err – средняя ошибки.
Анализ численных результатов показывает что, среднеквадратическое и максимальное отклонение при использовании ИНС ниже, чем у сплайн-аппроксимации, но сплайн дает меньшую среднюю ошибку. Таким образом, нельзя сделать однозначный вывод о преимуществе одного метода над другим. Сравним результаты аппроксимации непосредственно с сериями ВАХ при различных значениях параметров (рис. 3-5).
Рис. 3. Сравнение нейросетевой и сплайн-аппроксимаций с серией ВАХ при TC = 700К,
TE = 1400К
Рис. 4. Сравнение нейросетевой и сплайн-аппроксимаций с серией ВАХ при TC = 800К,
TE = 1400К
Рис. 5. Сравнение нейросетевой и сплайн-аппроксимаций с серией ВАХ при TC = 800К,
TE = 1500К
Анализ приведенных зависимостей
Показывает, что ИНС с двумя скрытыми слоями точнее аппроксимирует исходные зависимости. Несмотря на то, что сплайн-аппроксимация позволяет обрабатывать данные с меньшей средней ошибкой, при некоторых значениях параметров наблюдаются отклонения.
Список литературы
1. Филиппов М. М., Зимин В. П. Исследование аппроксимационных возможностей многослойных нейронных сетей в некоторых нейроимитаторах. //Молодежь и современные информационные технологии: сборник трудов IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.- Томск: Изд-во ТПУ, 2006. — С. 157-158.
2. Филиппов М. М., Зимин В. П. Исследование влияния параметров ИНС на аппроксимацию ВАХ ТЭП. //Молодежь и современные информационные технологии: сборник трудов V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.- Томск: Изд-во ТПУ, 2007. — С. 183-187.
3. Брудный Ю. А., Шалашов В. К. Теория сплайнов: Учебное пособие.– Ярославль, 1983. – 91 с.
4. Бабушкин Ю. В., Зимин В. П., Хомяков Е. А. Программное обеспечение и результаты моделирования термоэмиссионных систем // Известия ТПУ.– 2006.– Т. 309. – № 3.– С.53-57.
5. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации: пер. с польск.– М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 с.
6. Пакет MatLab. — Режим доступа: Http://www. mathworks. com/, вход свободный.