Если черепашка, будет останавливаться на определённом дискретном шаге в значении равном значению дискретной функции, и в конечном счёте соберёт все эти значения, останавливаясь на каждом из них, и если она будет делать это с определённой периодичностью или по времени, или по структуре результирующего кодового слова, то эти значения можно идентифицировать и восстановить исходный дискретный сигнал. В результате преобразования получится кодовое слово, которое затем можно представить в виде числа итераций, аксиомы и порождающих правил. Важным параметром полученной системы является точность, с которой она воспроизводит значения дискретной функции, эта точность зависит от шага приращения черепашки / и от значения приращения по углу В, От периода дискретизации. Один из способов такого преобразования представлен на Рис.1.

Рис. 1. Иллюстрация принципа преобразования

Искомыми при таком способе являются параметры At И Д., которые несложно найти:

А, = arcsin= 1+1

\/(а,.+1-а,.)2+(£,.+1-£,.)2

-arccos"2′^’-^2′^’-^2;"2^; 2даА/(а,.+1-а,.)2+(й,+1-й,.)2

B,,, -/и sin (а. +Д. Л+Ь,

Д. = arcsin^ i! Ш’ А, ,

П

Здесь: Аи1- Это ориентация черепашки на

Предыдущем шаге; А„ Ь„ам, Ьм -значения

Времени и функции в текущий (преобразуемый) и последующий моменты времени; Т, п -Расстояния проходимые черепашкой на первом и втором приближении; At, Д — углы на которые

Должна повернуться черепашка от углов At_Y иАи Для прорисовки Тип Соответственно. Для проведения преобразования значения Тип Выбираются кратными шагу движения черепашки и могут быть приняты равными друг другу. При этом совсем необязательно чтобы значения At

Были привязаны к значениям времени преобразуемой последовательности. Такая связь увеличивает значение погрешности Ду,, и к тому же, при больших значениях В и Малых значениях периода дискретизации Ть В следствии округлений погрешность Ах, может превысить Тк,

Что приведёт к ошибке преобразования. Если всё же информация о периоде дискретизации необходима, например при неравномерной дискретизации, можно ввести коэффициент масштабирования. Иначе, необходимо стремиться к тому, чтобы разность Aj - Aj_L Была как можно

Меньшей, так как это снижает погрешность Ауп При этом возникает необходимость хранения значения периода квантования. Преобразование позволяет получить на выходе кодовое слово (Рис.2.):

Рис. 2. Структурные части кодового слова

Данное кодовое слово имеет структуру вида:

«S^SJ …SN, Где S, = XlYlX2Y2, где